Technique BUG au Sudoku : Bivalue Universal Grave et Solution BUG+1
BUG (Bivalue Universal Grave) est une technique avancée de Sudoku basée sur le principe de la solution unique. L'idée centrale est : si toutes les cellules non résolues n'ont que deux candidats (état bivalent), le Sudoku aura plusieurs solutions. Comme un Sudoku valide doit avoir exactement une solution, nous pouvons utiliser ce principe pour déterminer certaines cellules.
L'état Bivalue Universal Grave (BUG) mène à des solutions multiples, violant la règle fondamentale de solution unique. Par conséquent, lorsque la grille approche l'état BUG, un chiffre spécifique doit être placé pour briser cet état et garantir l'unicité.
Qu'est-ce que l'État Bivalue Universal Grave ?
Lors de la résolution d'un Sudoku, les cellules vides ont des candidats. Une cellule bivalente est une cellule avec exactement deux candidats. Si dans une grille de Sudoku :
- Toutes les cellules non résolues sont des cellules bivalentes (chaque cellule a exactement 2 candidats)
- Chaque candidat apparaît exactement deux fois dans chaque ligne, colonne et boîte
Alors la grille est dans un état BUG. Dans cet état, tous les candidats peuvent être échangés par paires sans violer les règles du Sudoku, résultant en plusieurs solutions.
Règle BUG+1
Si toutes les cellules non résolues sauf une sont des cellules bivalentes,
Alors cette seule cellule non-bivalente doit contenir son candidat "supplémentaire" pour briser l'état BUG.
Analyse d'Exemple : BUG+1
Examinons un exemple typique de BUG+1. Dans cette grille, presque toutes les cellules non résolues sont des cellules bivalentes, avec seulement une cellule ayant trois candidats.
Données Actuelles de la Grille
Basé sur les données de candidats au format CSV81, nous listons toutes les cellules non résolues et leurs candidats :
Cellules Bivalentes (14) :
- R3C4 : Candidats {6, 9}
- R3C6 : Candidats {6, 9}
- R4C3 : Candidats {2, 6}
- R4C6 : Candidats {2, 7}
- R4C8 : Candidats {6, 7}
- R6C3 : Candidats {2, 6}
- R6C5 : Candidats {7, 9}
- R6C9 : Candidats {6, 7}
- R7C4 : Candidats {6, 9}
- R7C5 : Candidats {7, 9}
- R7C8 : Candidats {6, 7}
- R9C6 : Candidats {6, 7}
- R9C9 : Candidats {6, 7}
Cellule Trivalente (seulement 1) :
- R6C6 : Candidats {2, 7, 9} ← Cellule BUG+1
Processus d'Analyse
- Candidat 2 : Dans la Ligne 6, le 2 apparaît seulement en R6C3 et R6C6 (deux fois)
- Candidat 9 : Dans la Ligne 6, le 9 apparaît seulement en R6C5 et R6C6 (deux fois)
- Candidat 7 : Dans la Ligne 6, le 7 apparaît en R6C5, R6C6, R6C9 (trois fois)
BUG+1 : R6C6 est la seule cellule trivalente (2, 7, 9), 7 doit être placé pour éviter les solutions multiples.
Action : Définir R6C6 = 7
Variantes de BUG
Outre le BUG+1 de base, il existe d'autres variantes :
BUG+1 (Le Plus Courant)
Seulement une cellule a plus de 2 candidats. Le candidat "supplémentaire" de cette cellule est la réponse.
BUG+2, BUG+3...
Plusieurs cellules ont plus de 2 candidats. Cela nécessite une analyse plus complexe, généralement combinée avec d'autres techniques.
BUG+1 (Multi-candidats)
La seule cellule non-bivalente peut avoir 4 candidats ou plus. Il y a alors plusieurs candidats "supplémentaires", et vous devez trouver celui qui brise l'état BUG.
- La technique BUG repose sur l'hypothèse d'une solution unique. Elle ne s'applique pas aux puzzles ayant plusieurs solutions.
- Une identification précise de tous les candidats est requise ; toute omission ou erreur mènera à des conclusions incorrectes.
- C'est une technique avancée, typiquement utilisée lorsque les autres techniques ne permettent pas de progresser.
Comment Repérer les Motifs BUG ?
Quand vous constatez que presque toutes les cellules non résolues sont bivalentes avec seulement quelques-unes ayant 3 candidats ou plus, la technique BUG est probablement applicable. BUG+1 est le cas le plus courant et le plus facile à reconnaître et appliquer.
BUG et Autres Techniques
BUG vs Rectangle Unique
Les deux sont basées sur le principe d'unicité, mais avec des approches différentes :
- Rectangle Unique : Se concentre sur un motif de rectangle spécifique de 4 cellules
- BUG : Se concentre sur la distribution des candidats sur toute la grille
Avantages du BUG
- Peut localiser rapidement les cellules clés dans des grilles complexes
- Logique simple : trouver la seule cellule non-bivalente et placer le candidat "supplémentaire"
- Aucun raisonnement en chaîne complexe requis
Résumé
- Concept Central : L'état BUG mène à des solutions multiples et doit être brisé
- Condition de Reconnaissance : Toutes les cellules non résolues sont bivalentes, avec seulement 1 exception
- Méthode de Solution : Placer le candidat "supplémentaire" de la cellule non-bivalente
- Cas d'Utilisation : Grille presque complète avec beaucoup de cellules bivalentes
- Note : Le puzzle doit avoir une solution unique
Commencez un puzzle Sudoku niveau expert et essayez de repérer et appliquer la technique BUG !