Technique des Paires Cachées : Découvrir les Combinaisons de Candidats Cachés
Paires Cachées (en anglais Hidden Pairs) est une technique de Sudoku de niveau intermédiaire très pratique. Contrairement aux Paires Nues (Naked Pairs), les Paires Cachées se concentrent sur la distribution des nombres plutôt que sur les candidats dans les cellules. L'idée centrale est : lorsque deux candidats n'apparaissent que dans les deux mêmes cellules au sein d'une unité (ligne, colonne ou bloc), ces deux cellules doivent contenir ces deux nombres, donc les autres candidats peuvent être éliminés de ces deux cellules.
Si dans une ligne, colonne ou bloc, deux candidats (comme 3 et 8) n'apparaissent que dans deux cellules spécifiques, alors ces deux nombres doivent occuper ces deux cellules. Même si les cellules ont d'autres candidats, ces autres candidats doivent être éliminés car les cellules ne peuvent contenir que ces deux nombres "cachés".
Avant de lire cet article, nous vous recommandons de comprendre les conventions de nommage du Sudoku, qui vous aideront à comprendre les exemples d'analyse ci-dessous.
Exemple 1 : Paire Cachée dans une Colonne
Regardons le premier exemple, trouvant une Paire Cachée dans la Colonne 7.
Processus d'Analyse
- R5C7 a les candidats {3, 8, 9}
- R8C7 a les candidats {3, 8, 9}
- Éliminer le candidat 9 de R5C7
- Éliminer le candidat 9 de R8C7
Dans la Colonne 7, les candidats 3 et 8 n'apparaissent que dans R5C7 et R8C7, formant une Paire Cachée.
Action : Éliminer le candidat 9 de R5C7 ; éliminer le candidat 9 de R8C7.
Après élimination, les candidats de ces deux cellules se simplifient à {3, 8}.
Exemple 2 : Paire Cachée dans un Bloc
Maintenant, regardons un autre exemple, trouvant une Paire Cachée dans le Bloc 4 (la région 3×3 du milieu-gauche).
Processus d'Analyse
- R4C1 a les candidats {2, 3, 5, 8, 9}
- R5C3 a les candidats {1, 2, 3, 5}
- Éliminer les candidats 2, 8, 9 de R4C1
- Éliminer les candidats 1, 2 de R5C3
Dans le Bloc 4, les candidats 3 et 5 n'apparaissent que dans R4C1 et R5C3, formant une Paire Cachée.
Action : Éliminer les candidats 2, 8, 9 de R4C1 ; éliminer les candidats 1, 2 de R5C3.
Après élimination, les candidats de ces deux cellules se simplifient à {3, 5}.
Paires Cachées vs Paires Nues
Comparons les différences entre ces deux techniques de paires :
| Comparaison | Paires Nues | Paires Cachées |
|---|---|---|
| Focus | Candidats dans les cellules | Distribution des nombres dans les unités |
| Modèle de Reconnaissance | Deux cellules avec des candidats identiques, seulement 2 nombres | Deux nombres n'apparaissent que dans les deux mêmes cellules |
| Cible d'Élimination | Éliminer ces deux nombres des autres cellules dans l'unité | Éliminer les autres candidats de ces deux cellules |
| Pourquoi "Caché" | La paire de candidats est "nue" et visible | La paire de nombres est "cachée" par d'autres candidats |
| Difficulté | Plus facile (regarder les cellules) | Plus difficile (besoin de suivre la distribution des nombres) |
Parce que la relation d'appariement entre ces deux nombres est "cachée" par d'autres candidats. En surface, les candidats dans ces deux cellules pourraient être {2,3,5,8,9} et {1,2,3,5}, semblant non liés. Mais une analyse attentive révèle que 3 et 5 n'apparaissent que dans ces deux cellules, révélant leur relation d'appariement.
Comment Trouver les Paires Cachées ?
Trouver des Paires Cachées nécessite une approche systématique :
- Les deux nombres doivent apparaître dans exactement les deux mêmes cellules
- Si 3 apparaît dans R4C1, R5C3, R6C2, mais que 5 n'apparaît que dans R4C1, R5C3, ils ne forment pas une Paire Cachée
- Ces deux cellules peuvent avoir beaucoup d'autres candidats - ne soyez pas confus
- Les Paires Cachées sont plus difficiles à trouver que les Paires Nues - la patience est nécessaire
Résumé de la Technique
Points clés pour appliquer les Paires Cachées :
- Perspective : Observer du point de vue des nombres, pas des cellules
- Condition de reconnaissance : Deux nombres n'apparaissent que dans les deux mêmes cellules au sein d'une unité
- Cible d'élimination : Éliminer les autres candidats de ces deux cellules (pas des autres cellules)
- Méthode d'analyse : Suivre systématiquement la distribution de chaque candidat dans l'unité
- Valeur pratique : Peut simplifier considérablement les candidats des cellules complexes et surmonter les blocages de résolution
Avancé : Triplets Cachés
Les Paires Cachées peuvent être étendues aux Triplets Cachés (Hidden Triples) : Lorsque trois candidats n'apparaissent que dans les trois mêmes cellules au sein d'une unité, ces cellules doivent contenir ces trois nombres, et les autres candidats peuvent être éliminés. Par exemple, si 2, 5 et 7 n'apparaissent que dans les cellules A1, A3 et A7, alors les candidats dans ces trois cellules ne peuvent être que des combinaisons de 2, 5 et 7.
Commencez une partie de Sudoku et essayez d'utiliser les Paires Cachées pour simplifier les candidats complexes ! Sélectionnez une ligne, colonne ou bloc dans le jeu, analysez systématiquement la distribution de chaque nombre et voyez si vous pouvez trouver des paires cachées.