Technique des Triplets Nus : Trois Cases Verrouillent Trois Chiffres
Les Triplets Nus (Naked Triples) sont une extension des Paires Nues et une technique importante de Sudoku intermédiaire. Le concept central est : quand trois cases dans la même ligne, colonne ou région ont des candidats qui sont des sous-ensembles des mêmes trois chiffres, ces trois chiffres doivent être placés dans ces trois cases, donc ils peuvent être éliminés des autres cases de cette unité.
Si trois cases dans une ligne, colonne ou région ont des candidats contenant uniquement les mêmes trois chiffres (chaque case peut en contenir 2 ou 3), alors ces trois chiffres doivent appartenir à ces trois cases. Par conséquent, aucune autre case de cette unité ne peut contenir ces trois chiffres.
Important : Un triplet n'exige pas que chaque case ait exactement trois candidats. Par exemple, des cases avec les candidats {4,9}, {1,4} et {1,9} forment quand même un triplet car ces trois cases utilisent collectivement {1,4,9}.
Avant de lire cet article, nous recommandons de comprendre les conventions de nommage du Sudoku et les Paires Nues, ce qui vous aidera à comprendre les exemples d'analyse ci-dessous.
Exemple 1 : Triplets Nus dans une Ligne
Regardons le premier exemple, où nous trouvons un Triplet Nu dans la Ligne 4.
Processus d'Analyse
Du diagramme, nous pouvons voir les candidats pour chaque case dans la Ligne 4 :
- R4C1 = 7 (résolu)
- R4C2 = {2,4,5,9}
- R4C3 = {4,5,6}
- R4C4 = 3 (résolu)
- R4C5 = {2,6}
- R4C6 = {4,9}
- R4C7 = {1,4}
- R4C8 = {1,9}
- R4C9 = 8 (résolu)
- R4C2 = {2,4,5,9} contient 4 et 9, supprimer 4 et 9
- R4C3 = {4,5,6} contient 4, supprimer 4
Dans la Ligne 4, R4C6{4,9}, R4C7{1,4} et R4C8{1,9} forment un Triplet Nu {1,4,9}.
Action : Supprimer les candidats 4 et 9 de R4C2, supprimer le candidat 4 de R4C3.
Exemple 2 : Triplets Nus dans une Région
Regardons maintenant un autre exemple, trouvant un Triplet Nu dans la Région 2 (la région 3×3 centrale supérieure).
Processus d'Analyse
Du diagramme, nous pouvons voir les candidats pour chaque case dans la Région 2 :
- R1C4 = {2,6,7}
- R1C5 = {2,3,7}
- R1C6 = 8 (résolu)
- R2C4 = {4,9}
- R2C5 = {3,4,9}
- R2C6 = 1 (résolu)
- R3C4 = 5 (résolu)
- R3C5 = {3,4,9}
- R3C6 = {4,6,7,9}
- R1C5 = {2,3,7} contient 3, supprimer 3
- R3C6 = {4,6,7,9} contient 4 et 9, supprimer 4 et 9
Dans la Région 2, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} et R3C5{3,4,9} forment un Triplet Nu {3,4,9}.
Action : Supprimer le candidat 3 de R1C5, supprimer les candidats 4 et 9 de R3C6.
Variations des Triplets Nus
Les Triplets Nus ont plusieurs variations, la clé étant que trois cases utilisent collectivement trois chiffres :
| Type de Variation | Candidats dans Trois Cases | Description |
|---|---|---|
| Complet (3-3-3) | {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} | Les trois cases ont les trois candidats |
| Type 2-3-3 | {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} | Une case a 2 candidats, deux ont 3 (Exemple 2) |
| Type 2-2-3 | {1,2}, {2,3}, {1,2,3} | Deux cases ont 2 candidats, une a 3 |
| Type 2-2-2 | {4,9}, {1,4}, {1,9} | Les trois cases ont seulement 2 candidats (Exemple 1, le plus difficile à repérer) |
Pour identifier un Triplet Nu : combinez tous les candidats de trois cases. Si le résultat contient exactement trois chiffres différents, ils forment un Triplet Nu. Par exemple, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, seulement 3 chiffres, donc c'est un Triplet Nu.
Paires Nues vs Triplets Nus
Comparons les Paires Nues et les Triplets Nus :
| Comparaison | Paires Nues | Triplets Nus |
|---|---|---|
| Nombre de Cases | 2 cases | 3 cases |
| Nombre de Chiffres | 2 chiffres | 3 chiffres |
| Exigence de Candidats | Les deux cases ont des candidats identiques | Trois cases ont des sous-ensembles des mêmes trois chiffres |
| Difficulté de Reconnaissance | Plus facile | Plus difficile (plus de variations) |
| Effet d'Élimination | Élimine 2 chiffres | Élimine 3 chiffres |
Comment Trouver des Triplets Nus ?
Trouver des Triplets Nus nécessite une approche systématique :
- Trois cases doivent être dans la même unité (ligne/colonne/région) pour former un Triplet Nu
- Vous ne pouvez éliminer des candidats que de l'unité où le triplet existe, pas entre les unités
- Si les candidats combinés de trois cases dépassent 3 chiffres, ex. {1,2}, {2,3}, {3,4}, ils ne forment pas un Triplet Nu (4 chiffres différents : 1,2,3,4)
- Il est facile de manquer les Triplets Nus de type 2-2-2 (quand les trois cases n'ont que 2 candidats)
Résumé de la Technique
Points clés pour appliquer les Triplets Nus :
- Condition de recherche : Trois cases doivent être dans la même ligne, colonne ou région
- Exigence de candidats : Les candidats combinés de trois cases doivent être exactement trois chiffres
- Reconnaissance des variations : Chaque case n'a pas besoin de trois candidats ; {4,9}, {1,4}, {1,9} est aussi un Triplet Nu
- Portée d'élimination : Vous ne pouvez éliminer des candidats que des autres cases dans la même unité
- Note : Les Triplets Nus ne donnent pas directement de réponses, mais simplifient le puzzle en éliminant des candidats
Avancé : Quadruplets Nus
Les Triplets Nus peuvent être étendus aux Quadruplets Nus (Naked Quads) : Quand quatre cases dans la même unité ont des candidats qui sont des sous-ensembles de quatre chiffres, ces quatre chiffres peuvent être éliminés des autres cases. Cependant, les quadruplets sont relativement rares et plus difficiles à identifier en pratique.
Commencez un jeu de Sudoku et essayez d'utiliser les Triplets Nus pour trouver des candidats que vous pouvez éliminer !