Conseils

Chaînes à un chiffre : Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish

2025-06-11 · 12 min de lecture

Les chaînes à un chiffre (Single Digit Chains) sont une famille de techniques avancées de Sudoku basées sur la combinaison de liens forts et faibles pour le même candidat. Cet article couvre trois techniques courantes : Skyscraper, 2-String Kite et Turbot Fish. Elles partagent le même principe central mais diffèrent dans la façon dont les liens forts sont connectés.

         Concepts fondamentaux :

        Lien fort : Quand un candidat apparaît dans exactement deux cellules d'une unité (ligne/colonne/boîte), ces cellules forment un lien fort—si l'une est vraie, l'autre doit être fausse, et vice versa.
Lien faible : Deux cellules qui peuvent se "voir" mutuellement (même ligne/colonne/boîte) ne peuvent pas être toutes deux vraies, mais peuvent être toutes deux fausses.

Chaînes à un chiffre : Deux liens forts connectés par un lien faible forment une chaîne de raisonnement

Le diagramme montre le principe général : A-B et C-D sont des liens forts (lignes pleines), B-C est un lien faible (ligne pointillée). La logique :

Si A est faux → B doit être vrai (lien fort) → C doit être faux (lien faible) → D doit être vrai (lien fort)
Si A est vrai → La position de A est déterminée

Dans tous les cas, au moins l'un de A et D doit être vrai. Par conséquent, toute cellule qui peut voir à la fois A et D peut éliminer ce candidat.

Règle d'élimination générale

Si deux liens forts sont connectés par un lien faible,
alors les cellules qui peuvent voir les deux extrémités (A et D) peuvent éliminer ce candidat.

Les trois techniques diffèrent par la façon dont le lien faible connecte :

Skyscraper : Deux liens forts ligne/colonne parallèles connectés via la même ligne/colonne
2-String Kite : Un lien fort de ligne et un lien fort de colonne connectés via la même boîte
Turbot Fish : Un lien fort de boîte et un lien fort de ligne/colonne connectés via la même ligne/colonne

Skyscraper

Skyscraper est la chaîne à un chiffre la plus facile à identifier. Elle présente deux liens forts parallèles (tous deux dans des colonnes ou dans des lignes) connectés par un lien faible perpendiculaire. La forme ressemble à deux gratte-ciels de hauteurs différentes.

Exemple de Skyscraper : Deux liens forts de colonne pour le chiffre 3 connectés via la Ligne 3

Ouvrir dans le solveur

Analyse de l'exemple

Observez le candidat 3 :

1 Trouvez le premier lien fort : Dans la Colonne 3, le candidat 3 apparaît dans seulement deux positions : R3C3 et R7C3. C'est un lien fort de colonne.

2 Trouvez le second lien fort : Dans la Colonne 8, le candidat 3 apparaît dans seulement deux positions : R3C8 et R9C8. C'est aussi un lien fort de colonne.

3 Confirmez le lien faible : R3C3 et R3C8 sont sur la même ligne (Ligne 3), connectés par un lien faible.

4 Logique :

Si R7C3=3 → R3C3≠3 (lien fort) → R3C8=3 (le lien faible déclenche le lien fort)
Si R7C3≠3 → R3C3=3 (lien fort)

Dans tous les cas, au moins l'un de R7C3 et R9C8 est 3.

5 Éliminer : Cellules qui peuvent voir à la fois R7C3 et R9C8 :

R7C9 : Même ligne que R7C3, même boîte que R9C8 → Supprimer le candidat 3
R9C1 : Même ligne que R9C8, même boîte que R7C3 → Supprimer le candidat 3

Conclusion :
Skyscraper : Chiffre 3, R7C3-R3C3 (lien fort Colonne 3) et R3C8-R9C8 (lien fort Colonne 8) connectés via le lien faible de la Ligne 3.
Action : Supprimer le candidat 3 de R7C9, R9C1.

2-String Kite

2-String Kite présente un lien fort de ligne et un lien fort de colonne connectés via un lien faible dans la même boîte. La forme ressemble à un cerf-volant avec deux ficelles (ligne et colonne) qui se rejoignent dans une boîte.

Exemple de 2-String Kite : Liens forts de ligne et colonne pour le chiffre 7 connectés via la Boîte 3

Ouvrir dans le solveur

Analyse de l'exemple

Observez le candidat 7 :

1 Trouvez le lien fort de ligne : Dans la Ligne 1, le candidat 7 apparaît dans seulement deux positions : R1C5 et R1C9.

2 Trouvez le lien fort de colonne : Dans la Colonne 8, le candidat 7 apparaît dans seulement deux positions : R2C8 et R4C8.

3 Confirmez le lien faible : R1C9 et R2C8 sont dans la même boîte (Boîte 3), connectés par un lien faible.

4 Logique :

Si R1C5=7 → Ligne 1 déterminée
Si R1C5≠7 → R1C9=7 (lien fort) → R2C8≠7 (lien faible) → R4C8=7 (lien fort)

Dans tous les cas, au moins l'un de R1C5 et R4C8 est 7.

5 Éliminer : Cellules qui peuvent voir à la fois R1C5 et R4C8 :

R4C5 : Même colonne que R1C5, même ligne que R4C8 → Supprimer le candidat 7

Conclusion :
2-String Kite : Chiffre 7, R1C5-R1C9 (lien fort Ligne 1) et R2C8-R4C8 (lien fort Colonne 8) connectés via le lien faible de la Boîte 3.
Action : Supprimer le candidat 7 de R4C5.

Turbot Fish

Turbot Fish présente un lien fort de boîte et un lien fort de ligne/colonne connectés via un lien faible dans la même ligne ou colonne. C'est la forme la plus flexible de chaîne à un chiffre.

Exemple de Turbot Fish : Liens forts de boîte et colonne pour le chiffre 2 connectés via la Ligne 3

Ouvrir dans le solveur

Analyse de l'exemple

Observez le candidat 2 :

1 Trouvez le lien fort de boîte : Dans la Boîte 1, le candidat 2 apparaît dans seulement deux positions : R2C1 et R3C2.

2 Trouvez le lien fort de colonne : Dans la Colonne 9, le candidat 2 apparaît dans seulement deux positions : R3C9 et R6C9.

3 Confirmez le lien faible : R3C2 et R3C9 sont sur la même ligne (Ligne 3), connectés par un lien faible.

4 Logique :

Si R2C1=2 → Boîte 1 déterminée
Si R2C1≠2 → R3C2=2 (lien fort) → R3C9≠2 (lien faible) → R6C9=2 (lien fort)

Dans tous les cas, au moins l'un de R2C1 et R6C9 est 2.

5 Éliminer : Cellules qui peuvent voir à la fois R2C1 et R6C9 :

R6C1 : Même colonne que R2C1, même ligne que R6C9 → Supprimer le candidat 2

Conclusion :
Turbot Fish : Chiffre 2, R2C1-R3C2 (lien fort Boîte 1) et R3C9-R6C9 (lien fort Colonne 9) connectés via le lien faible de la Ligne 3.
Action : Supprimer le candidat 2 de R6C1.

Comparaison des trois techniques

Technique	Lien fort 1	Lien fort 2	Lien faible	Reconnaissance
Skyscraper	Ligne/Colonne	Ligne/Colonne parallèle	Même Ligne/Colonne	Deux lignes parallèles, comme des gratte-ciels
2-String Kite	Ligne	Colonne	Même Boîte	Ligne et colonne qui se croisent, comme des ficelles de cerf-volant
Turbot Fish	Boîte	Ligne/Colonne	Même Ligne/Colonne	Boîte avec ligne/colonne, la plus flexible

Comment trouver les chaînes à un chiffre

1 Choisissez un candidat : Concentrez-vous sur un candidat (1-9) à la fois.

2 Trouvez tous les liens forts : Identifiez où le candidat apparaît dans exactement deux cellules au sein des lignes, colonnes ou boîtes.

3 Cherchez les connexions de lien faible : Vérifiez si deux liens forts peuvent être connectés via une ligne/colonne/boîte commune.

4 Identifiez les extrémités : Trouvez les "extrémités extérieures" des deux liens forts (celles qui ne participent pas au lien faible).

5 Éliminer : Supprimez le candidat des cellules qui peuvent voir les deux extrémités extérieures.

         Conseils :

        Commencez par Skyscraper—les liens forts parallèles sont les plus faciles à repérer
Faites attention aux limites des boîtes pour 2-String Kite
Turbot Fish est la plus flexible mais la plus difficile à trouver—observez à la fois les boîtes et les lignes
Utilisez le surlignage des candidats du solveur pour voir les liens forts plus facilement

    

Résumé

Principe central : Deux liens forts connectés par un lien faible forment une chaîne de raisonnement
Règle d'élimination : Les cellules qui voient les deux extrémités extérieures peuvent éliminer le candidat
Cas d'utilisation : Technique avancée quand les méthodes intermédiaires ne fonctionnent pas
Difficulté : Skyscraper < 2-String Kite < Turbot Fish

Pratiquez maintenant :
Commencez un Sudoku difficile et essayez de trouver ces trois techniques de chaînes à un chiffre !

X-Wing XY-Wing Index des techniques