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Technique Sudoku Swordfish : Extension 3x3 du X-Wing
Swordfish (Espadon) est une extension du X-Wing, une technique avancée de sudoku plus complexe et puissante. Son nom vient de la forme de l'espadon, car cette technique implique trois lignes et trois colonnes, formant un motif plus large que le X-Wing. Le principe central est : lorsqu'un candidat n'apparaît dans trois lignes que dans au maximum trois colonnes identiques, vous pouvez éliminer ce candidat des autres cellules de ces trois colonnes.
Principe fondamental :
Si un chiffre n'apparaît dans les lignes A, B et C qu'à certaines positions des colonnes X, Y et Z (chaque ligne ayant ce chiffre dans au plus deux ou trois de ces colonnes), alors ce chiffre doit nécessairement occuper certaines positions des colonnes X, Y et Z dans ces trois lignes. Par conséquent, les autres cellules (hors de ces trois lignes) des colonnes X, Y et Z ne peuvent pas contenir ce chiffre.
Si un chiffre n'apparaît dans les lignes A, B et C qu'à certaines positions des colonnes X, Y et Z (chaque ligne ayant ce chiffre dans au plus deux ou trois de ces colonnes), alors ce chiffre doit nécessairement occuper certaines positions des colonnes X, Y et Z dans ces trois lignes. Par conséquent, les autres cellules (hors de ces trois lignes) des colonnes X, Y et Z ne peuvent pas contenir ce chiffre.
Règle du Swordfish
Si un candidat n'apparaît dans trois lignes combinées qu'aux mêmes trois positions de colonnes,
Alors ce candidat peut être éliminé des autres lignes de ces trois colonnes (lignes non comprises dans le Swordfish).
Avant de lire cet article, il est recommandé de maîtriser la technique X-Wing, car le Swordfish en est une extension directe.
Principe du Swordfish : les candidats sont répartis sur 3 lignes et 3 colonnes, formant un motif d'espadon, les flèches rouges indiquent les directions d'élimination possibles
Analyse d'exemple : Swordfish basé sur les lignes
Examinons un exemple de Swordfish impliquant le candidat 4 dans les lignes 2, 4 et 8.
Figure : Le candidat 4 dans les lignes 2, 4 et 8 forme un motif Swordfish
Données de la grille actuelle
Selon les données des candidats au format CSV81, nous nous concentrons sur la distribution du candidat 4 dans les lignes 2, 4 et 8 :
Cellules de la ligne 2 :
- R2C1 : Chiffre rempli 2 (donné)
- R2C2 : Candidats {1, 4}
- R2C3 : Candidats {1, 4}
- R2C4 : Candidats {5, 7}
- R2C5 : Candidats {6, 8}
- R2C6 : Candidats {6, 8}
- R2C7 : Chiffre rempli 3 (donné)
- R2C8 : Candidats {5, 7}
- R2C9 : Chiffre rempli 9 (donné)
Cellules de la ligne 4 :
- R4C1 : Chiffre rempli 1 (donné)
- R4C2 : Chiffre rempli 8 (donné)
- R4C3 : Candidats {2, 4}
- R4C4 : Chiffre rempli 3
- R4C5 : Candidats {4, 5}
- R4C6 : Chiffre rempli 9 (donné)
- R4C7 : Candidats {2, 5}
- R4C8 : Chiffre rempli 6
- R4C9 : Chiffre rempli 7 (donné)
Cellules de la ligne 8 :
- R8C1 : Chiffre rempli 9 (donné)
- R8C2 : Candidats {1, 2, 4, 5, 7}
- R8C3 : Candidats {1, 2, 4}
- R8C4 : Candidats {1, 5, 7}
- R8C5 : Candidats {4, 5, 7}
- R8C6 : Chiffre rempli 3 (donné)
- R8C7 : Chiffre rempli 6 (donné)
- R8C8 : Candidats {2, 5, 7}
- R8C9 : Chiffre rempli 8
Processus d'analyse
1
Observer la ligne 2 : Dans la ligne 2, le candidat 4 n'apparaît qu'à deux positions : R2C2 (candidats 1,4) et R2C3 (candidats 1,4). C'est-à-dire la colonne 2 et la colonne 3.
2
Observer la ligne 4 : Dans la ligne 4, le candidat 4 n'apparaît également qu'à deux positions : R4C3 (candidats 2,4) et R4C5 (candidats 4,5). C'est-à-dire la colonne 3 et la colonne 5.
3
Observer la ligne 8 : Dans la ligne 8, le candidat 4 apparaît à trois positions : R8C2 (candidats 1,2,4,5,7), R8C3 (candidats 1,2,4) et R8C5 (candidats 4,5,7). C'est-à-dire la colonne 2, colonne 3 et colonne 5.
4
Découverte du motif Swordfish : Le candidat 4 dans les lignes 2, 4 et 8 n'apparaît que dans les colonnes 2, 3 et 5 :
- Ligne 2 : colonne 2 ✓, colonne 3 ✓ (deux colonnes)
- Ligne 4 : colonne 3 ✓, colonne 5 ✓ (deux colonnes)
- Ligne 8 : colonne 2 ✓, colonne 3 ✓, colonne 5 ✓ (trois colonnes)
Les trois lignes combinées ne concernent que les colonnes 2, 3 et 5, ce qui forme un motif Swordfish.
5
Comprendre la logique de raisonnement : Puisque le candidat 4 des lignes 2, 4 et 8 ne peut être distribué que dans les colonnes 2, 3 et 5, ces trois 4 doivent nécessairement occuper certaines positions de ces trois colonnes dans ces trois lignes. Quelle que soit la distribution spécifique, le candidat 4 des colonnes 2, 3 et 5 est occupé par les lignes 2, 4 et 8.
6
Déterminer les cibles d'élimination : Dans la colonne 2, en plus des lignes 2 et 8, il existe d'autres cellules contenant le candidat 4 :
- R6C2 : Candidats {2, 4, 5}
- R7C2 : Candidats {1, 2, 4, 5, 6, 7}
- R9C2 : Candidats {2, 4, 5, 6, 7}
Dans la colonne 5, en plus des lignes 4 et 8, il existe d'autres cellules contenant le candidat 4 :
- R6C5 : Candidats {1, 4, 8}
- R7C5 : Candidats {2, 4, 5, 6, 7}
7
Effectuer l'élimination : Par conséquent, les cellules des colonnes 2 et 5 en dehors des lignes 2, 4 et 8 ne peuvent pas contenir 4. Spécifiquement :
- R6C2 : Supprimer le candidat 4 (conserver 2,5)
- R7C2 : Supprimer le candidat 4 (conserver 1,2,5,6,7)
- R9C2 : Supprimer le candidat 4 (conserver 2,5,6,7)
- R6C5 : Supprimer le candidat 4 (conserver 1,8)
- R7C5 : Supprimer le candidat 4 (conserver 2,5,6,7)
Conclusion :
Swordfish : Dans les lignes 2, 4 et 8, le candidat 4 n'est distribué que dans les colonnes 2, 3 et 5.
Action : Supprimer le candidat 4 de R6C2, R7C2, R9C2, R6C5, R7C5.
Swordfish : Dans les lignes 2, 4 et 8, le candidat 4 n'est distribué que dans les colonnes 2, 3 et 5.
Action : Supprimer le candidat 4 de R6C2, R7C2, R9C2, R6C5, R7C5.
Caractéristiques clés du Swordfish
1. Pas besoin que chaque ligne apparaisse dans les trois colonnes
C'est une différence importante entre le Swordfish et le X-Wing :
- X-Wing : Dans deux lignes, les candidats de chaque ligne apparaissent exactement dans les deux mêmes colonnes
- Swordfish : Dans trois lignes, les candidats de chaque ligne peuvent apparaître dans 2 ou 3 de ces trois colonnes, tant qu'elles ne dépassent pas trois colonnes combinées
Compréhension importante :
Dans l'exemple ci-dessus, la ligne 2 a le candidat 4 uniquement dans les colonnes 2 et 3, la ligne 4 uniquement dans les colonnes 3 et 5, et la ligne 8 dans les colonnes 2, 3 et 5. Bien qu'aucune ligne n'ait le candidat exactement dans deux colonnes, les trois lignes combinées couvrent les colonnes 2, 3 et 5, ce qui suffit à former un Swordfish.
Dans l'exemple ci-dessus, la ligne 2 a le candidat 4 uniquement dans les colonnes 2 et 3, la ligne 4 uniquement dans les colonnes 3 et 5, et la ligne 8 dans les colonnes 2, 3 et 5. Bien qu'aucune ligne n'ait le candidat exactement dans deux colonnes, les trois lignes combinées couvrent les colonnes 2, 3 et 5, ce qui suffit à former un Swordfish.
2. Le nombre de colonnes doit être exactement égal au nombre de lignes
Le Swordfish nécessite trois lignes correspondant à trois colonnes (ou trois colonnes correspondant à trois lignes) :
- Si le candidat dans trois lignes ne concerne que deux colonnes, ce n'est pas un motif complet, impossible d'utiliser Swordfish
- Si le candidat dans trois lignes concerne quatre colonnes, impossible de former un Swordfish
- Cela doit être exactement une relation de trois lignes et trois colonnes
Deux formes de Swordfish
Comme le X-Wing, le Swordfish a également deux formes symétriques :
1. Swordfish basé sur les lignes (Row-based Swordfish)
C'est le cas de l'exemple ci-dessus :
- Objet d'observation : Trois lignes
- Caractéristique du motif : Un candidat n'apparaît dans ces trois lignes que dans les mêmes trois colonnes (ou deux d'entre elles)
- Cible d'élimination : Supprimer ce candidat des autres lignes de ces trois colonnes
2. Swordfish basé sur les colonnes (Column-based Swordfish)
Forme inverse mais même principe :
- Objet d'observation : Trois colonnes
- Caractéristique du motif : Un candidat n'apparaît dans ces trois colonnes que dans les mêmes trois lignes (ou deux d'entre elles)
- Cible d'élimination : Supprimer ce candidat des autres colonnes de ces trois lignes
Astuce mnémotechnique :
Swordfish basé lignes supprime colonnes, Swordfish basé colonnes supprime lignes.
Ceci est totalement cohérent avec les règles du X-Wing, étendu simplement de 2×2 à 3×3.
Swordfish basé lignes supprime colonnes, Swordfish basé colonnes supprime lignes.
Ceci est totalement cohérent avec les règles du X-Wing, étendu simplement de 2×2 à 3×3.
Comment trouver un Swordfish ?
Trouver un Swordfish est plus difficile que trouver un X-Wing, nécessitant une analyse plus systématique :
1
Choisir un candidat : Se concentrer sur un candidat (un chiffre de 1 à 9), il est recommandé de choisir un chiffre avec moins de positions candidates.
2
Chercher des lignes (ou colonnes) avec peu de positions candidates : Trouver les lignes (ou colonnes) où ce candidat n'apparaît que dans 2 à 3 cellules.
3
Chercher une combinaison de trois lignes : Voir s'il existe trois lignes dont les candidats combinés ne concernent que trois colonnes (chaque ligne peut avoir 2 ou 3 de ces trois colonnes).
4
Confirmer le motif Swordfish : Si vous trouvez une telle combinaison de trois lignes et trois colonnes, cela forme un motif Swordfish.
5
Effectuer l'élimination : Supprimer ce candidat des autres cellules des colonnes (ou lignes) correspondantes.
Points d'attention :
- Le Swordfish nécessite exactement trois lignes (ou trois colonnes), impliquant exactement trois colonnes (ou trois lignes)
- Les candidats dans chaque ligne peuvent apparaître dans 2 ou 3 colonnes, mais les trois lignes combinées ne peuvent pas dépasser trois colonnes
- Si le candidat d'une ligne apparaît dans 4 positions ou plus, il ne convient généralement pas pour former un Swordfish
- Le Swordfish est très rare, il n'apparaît pas dans la plupart des grilles de sudoku
- Chercher un Swordfish prend beaucoup de temps, il est recommandé de l'essayer seulement après avoir utilisé toutes les autres techniques
Relation du Swordfish avec d'autres techniques
X-Wing vs Swordfish
| Élément de comparaison | X-Wing | Swordfish |
|---|---|---|
| Nombre de lignes | 2 lignes (ou 2 colonnes) | 3 lignes (ou 3 colonnes) |
| Nombre de colonnes | 2 colonnes (ou 2 lignes) | 3 colonnes (ou 3 lignes) |
| Caractéristique du motif | Les candidats de chaque ligne doivent être exactement dans deux colonnes | Les candidats de chaque ligne peuvent être dans 2-3 colonnes |
| Difficulté d'identification | Difficile | Très difficile |
| Fréquence d'apparition | Occasionnel | Rare |
Extensions plus avancées
Le Swordfish peut être étendu davantage :
- Jellyfish (Méduse) : Version étendue à quatre lignes et quatre colonnes
- Squirmbag : Version étendue à cinq lignes et cinq colonnes (extrêmement rare, presque jamais rencontré)
Ces techniques ont le même principe que le Swordfish, avec simplement plus de lignes et de colonnes impliquées, et une difficulté d'identification qui augmente de manière exponentielle.
Résumé de la technique
Points clés de l'application de la technique Swordfish :
- Essence : Extension du X-Wing de 2×2 à 3×3
- Condition d'identification : Un candidat dans trois lignes (ou trois colonnes) combinées ne concerne que trois colonnes (ou trois lignes)
- Flexibilité : Chaque ligne n'a pas besoin d'avoir le candidat dans les trois colonnes, tant que les trois lignes combinées couvrent ces trois colonnes
- Règle d'élimination : Swordfish basé lignes supprime colonnes, Swordfish basé colonnes supprime lignes
- Scénario d'application : Dernier recours lorsque X-Wing et toutes les techniques intermédiaires et avancées de base ne peuvent pas progresser
- Difficulté d'identification : Nécessite une analyse systématique de la distribution des candidats sur plusieurs lignes et colonnes, très chronophage
- Fréquence d'apparition : Très rare, la plupart des grilles difficiles n'en ont pas besoin
Conseils pratiques :
Le Swordfish est extrêmement rare en pratique, n'apparaissant qu'occasionnellement dans les grilles les plus difficiles de niveau expert. Recommandations :
Le Swordfish est extrêmement rare en pratique, n'apparaissant qu'occasionnellement dans les grilles les plus difficiles de niveau expert. Recommandations :
- Utiliser d'abord toutes les techniques intermédiaires et le X-Wing
- Choisir le chiffre avec le moins de candidats pour l'analyse (par exemple, un chiffre n'ayant que 6 à 9 positions candidates)
- Utiliser papier et crayon pour enregistrer la distribution de chaque chiffre dans les lignes et colonnes, facilitant la découverte de combinaisons de trois lignes et trois colonnes
- Certains logiciels de sudoku offrent une fonction d'indication de Swordfish, vous pouvez utiliser des outils pour apprendre
- Si après 30 minutes de tentative vous ne trouvez toujours rien, la grille elle-même ne nécessite peut-être pas de Swordfish, vérifiez si vous avez manqué des techniques plus simples
Pratiquez maintenant
Conseils de pratique :
Commencer une partie de sudoku niveau expert, essayez d'utiliser la technique Swordfish ! Recommandations :
Commencer une partie de sudoku niveau expert, essayez d'utiliser la technique Swordfish ! Recommandations :
- Choisir le niveau de difficulté le plus élevé, seules les grilles de niveau expert peuvent nécessiter le Swordfish
- D'abord s'assurer d'avoir maîtrisé la technique X-Wing
- Analyser systématiquement chaque candidat, chercher des motifs de trois lignes et trois colonnes
- Être patient, le Swordfish est très rare et difficile à découvrir