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Technique X-Cycle : Élimination par Chaîne en Boucle Fermée à Chiffre Unique
X-Cycle est une puissante technique de chaîne à chiffre unique. Elle suit un candidat à travers plusieurs cellules par des connexions alternées de liens forts et liens faibles, formant finalement une boucle fermée, permettant ainsi l'élimination de candidats.
Principe Fondamental :
X-Cycle analyse un seul candidat. Lorsqu'un chiffre forme une boucle fermée à travers plusieurs cellules par des connexions alternées de liens forts et faibles, au moins une des deux extrémités d'un lien faible doit être vraie. Par conséquent, les autres cellules qui peuvent voir les deux extrémités peuvent éliminer ce candidat.
X-Cycle analyse un seul candidat. Lorsqu'un chiffre forme une boucle fermée à travers plusieurs cellules par des connexions alternées de liens forts et faibles, au moins une des deux extrémités d'un lien faible doit être vraie. Par conséquent, les autres cellules qui peuvent voir les deux extrémités peuvent éliminer ce candidat.
Diagramme du principe X-Cycle : Les liens forts (lignes pleines) et les liens faibles (lignes pointillées) se connectent en alternance pour former une boucle fermée
Avant de lire cet article, il est recommandé de comprendre les concepts de base des liens forts et faibles, qui constituent le fondement de la compréhension du X-Cycle.
Révision des Liens Forts et Faibles
Avant d'apprendre le X-Cycle, revoyons les définitions des liens forts et faibles :
F
Lien Fort (Strong Link) : Lorsqu'un candidat apparaît dans exactement deux cellules d'une unité (ligne/colonne/bloc), ces deux cellules forment un lien fort. Propriété : Si l'un est faux, l'autre doit être vrai.
f
Lien Faible (Weak Link) : Lorsque deux cellules peuvent se voir mutuellement (dans la même ligne/colonne/bloc) et contiennent toutes deux un candidat, un lien faible existe entre elles. Propriété : Si l'un est vrai, l'autre doit être faux (mais pas l'inverse).
Compréhension Clé : Les liens forts peuvent agir comme des liens faibles !
La logique du lien fort est "si l'un est faux, l'autre est vrai", mais elle satisfait aussi "si l'un est vrai, l'autre est faux". Par conséquent, les liens forts possèdent naturellement les propriétés des liens faibles. Dans les X-Cycles, lorsqu'une connexion de lien faible est nécessaire, un lien fort peut remplir ce rôle. Cela signifie que dans les X-Cycles réels, vous pouvez voir plusieurs liens forts consécutifs (comme 3 liens forts d'affilée), car certains agissent en fait comme des liens faibles.
La logique du lien fort est "si l'un est faux, l'autre est vrai", mais elle satisfait aussi "si l'un est vrai, l'autre est faux". Par conséquent, les liens forts possèdent naturellement les propriétés des liens faibles. Dans les X-Cycles, lorsqu'une connexion de lien faible est nécessaire, un lien fort peut remplir ce rôle. Cela signifie que dans les X-Cycles réels, vous pouvez voir plusieurs liens forts consécutifs (comme 3 liens forts d'affilée), car certains agissent en fait comme des liens faibles.
Structure de la Boucle Fermée X-Cycle
L'essence du X-Cycle est : plusieurs cellules connectées par des liens forts et faibles alternés formant une boucle fermée.
1
Formation de la boucle : Sélectionnez un candidat, trouvez plusieurs cellules contenant ce candidat, et connectez-les de bout en bout par des liens forts et faibles pour former une boucle.
2
Connexion alternée : Idéalement, les liens forts et faibles devraient alterner. Cependant, comme les liens forts peuvent agir comme des liens faibles, vous pouvez voir plusieurs liens forts consécutifs en pratique (certains agissant comme des liens faibles).
3
Raisonnement clé : Suivez les changements d'état autour de la boucle :
- Supposons qu'une extrémité A d'un lien faible est fausse (pas ce chiffre)
- Par déduction du lien fort, la cellule suivante doit être vraie
- Par déduction du lien faible, la cellule d'après doit être fausse
- Continuez en alternance jusqu'à atteindre l'autre extrémité B du lien faible
- Si A est faux, en suivant la chaîne, B doit être vrai
4
Conclusion d'élimination : Les deux extrémités A et B d'un lien faible ne peuvent pas être toutes les deux fausses (au moins une doit être vraie). Par conséquent, toute autre cellule qui peut voir à la fois A et B ne peut pas être ce chiffre et peut éliminer ce candidat.
Exemple 1 : X-Cycle pour le Chiffre 8
Regardons le premier exemple montrant un X-Cycle formé par le chiffre 8.
Figure 1 : X-Cycle - Le chiffre 8 forme une boucle fermée à R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6, éliminant le candidat 8 de R7C9
Processus d'Analyse
1
Identifier la distribution du candidat 8 : Trouvez où le chiffre 8 apparaît et analysez les relations de liens entre les cellules.
2
Tracer le chemin X-Cycle (fort/faible en alternance) :
- R3C6 ═══ R3C9 (Ligne 3 lien fort : 8 n'apparaît que dans ces deux cellules)
- R3C9 ─── R6C9 (Colonne 9 lien faible : les cellules se voient mutuellement)
- R6C9 ═══ R6C3 (Ligne 6 lien fort : 8 n'apparaît que dans ces deux cellules)
- R6C3 ─── R5C2 (Bloc 4 lien faible : en fait un lien fort agissant comme faible)
- R5C2 ═══ R5C6 (Ligne 5 lien fort : 8 n'apparaît que dans ces deux cellules)
- R5C6 ─── R3C6 (Colonne 6 lien faible : en fait un lien fort agissant comme faible)
3
Appliquer la règle d'élimination :
- Extrémités du lien faible : R3C9 et R6C9
- Au moins l'une contient le chiffre 8
- R7C9 peut voir les deux cellules (même colonne)
- Par conséquent R7C9 ne peut pas être 8
Conclusion :
X-Cycle : Le chiffre 8 forme une boucle fermée à R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Action : Éliminer le candidat 8 de R7C9.
X-Cycle : Le chiffre 8 forme une boucle fermée à R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Action : Éliminer le candidat 8 de R7C9.
Exemple 2 : X-Cycle pour le Chiffre 4
Regardons un autre exemple montrant un X-Cycle formé par le chiffre 4.
Figure 2 : X-Cycle - Le chiffre 4 forme une boucle fermée à R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3, éliminant le candidat 4 de R3C4
Processus d'Analyse
1
Identifier la distribution du candidat 4 : Trouvez où le chiffre 4 apparaît et analysez les relations de liens entre les cellules.
2
Tracer le chemin X-Cycle (fort/faible en alternance) :
- R2C3 ─── R2C4 (Ligne 2 lien faible : les cellules se voient mutuellement)
- R2C4 ═══ R9C4 (Colonne 4 lien fort : 4 n'apparaît que dans ces deux cellules)
- R9C4 ─── R9C1 (Ligne 9 lien faible : en fait un lien fort agissant comme faible)
- R9C1 ═══ R6C1 (Colonne 1 lien fort : 4 n'apparaît que dans ces deux cellules)
- R6C1 ─── R4C3 (Bloc 4 lien faible : en fait un lien fort agissant comme faible)
- R4C3 ═══ R2C3 (Colonne 3 lien fort : 4 n'apparaît que dans ces deux cellules)
3
Appliquer la règle d'élimination :
- Extrémités du lien faible : R2C3 et R2C4
- Au moins l'une contient le chiffre 4
- R3C4 peut voir les deux cellules (même colonne que R2C4, même bloc que R2C3)
- Par conséquent R3C4 ne peut pas être 4
Conclusion :
X-Cycle : Le chiffre 4 forme une boucle fermée à R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Action : Éliminer le candidat 4 de R3C4.
X-Cycle : Le chiffre 4 forme une boucle fermée à R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Action : Éliminer le candidat 4 de R3C4.
Comment Trouver les X-Cycles ?
Trouver les X-Cycles nécessite une approche systématique :
1
Choisir un chiffre cible : Sélectionnez un candidat à analyser (généralement un chiffre avec une fréquence d'apparition modérée).
2
Trouver les liens forts : Dans chaque unité (ligne/colonne/bloc), si le chiffre cible apparaît exactement deux fois, marquez-le comme lien fort.
3
Essayer de construire une boucle fermée : En partant de n'importe quelle extrémité d'un lien fort, alternez entre liens forts et faibles (ou utilisez les liens forts comme faibles) pour essayer de former une boucle fermée.
4
Chercher les cibles d'élimination : Trouvez les liens faibles dans la boucle et vérifiez si d'autres cellules peuvent voir les deux extrémités du lien faible.
Notes Importantes :
- X-Cycle n'analyse qu'un seul candidat
- Les liens forts nécessitent que le chiffre cible apparaisse exactement deux fois dans l'unité
- La boucle doit être fermée, revenant finalement au point de départ
- Les liens forts peuvent agir comme des liens faibles, donc plusieurs liens forts consécutifs peuvent apparaître
- X-Cycle est une technique avancée ; maîtrisez d'abord des techniques de chaîne plus simples comme Skyscraper
Résumé de la Technique
Points clés pour appliquer le X-Cycle :
- Objet d'analyse : Un seul candidat
- Structure principale : Liens forts et faibles alternés formant une boucle fermée
- Compréhension clé : Les liens forts peuvent agir comme des liens faibles, donc vous pouvez voir plusieurs liens forts consécutifs
- Règle d'élimination : Au moins une extrémité d'un lien faible doit être vraie ; les cellules qui peuvent voir les deux extrémités peuvent éliminer ce chiffre
Techniques Connexes :
X-Cycle est une technique avancée de chaîne à chiffre unique. Ordre d'apprentissage recommandé :
Skyscraper → Liens Forts Multiples → X-Cycle
Après avoir maîtrisé ces techniques, vous pourrez gérer la plupart des scénarios de raisonnement par chaîne.
X-Cycle est une technique avancée de chaîne à chiffre unique. Ordre d'apprentissage recommandé :
Skyscraper → Liens Forts Multiples → X-Cycle
Après avoir maîtrisé ces techniques, vous pourrez gérer la plupart des scénarios de raisonnement par chaîne.
Pratiquez Maintenant :
Commencez une partie de Sudoku et essayez de découvrir des motifs X-Cycle ! Comme les trouver manuellement est complexe, il est recommandé d'utiliser d'abord la fonction d'indice du calculateur pour vous familiariser avec ce motif.
Commencez une partie de Sudoku et essayez de découvrir des motifs X-Cycle ! Comme les trouver manuellement est complexe, il est recommandé d'utiliser d'abord la fonction d'indice du calculateur pour vous familiariser avec ce motif.